9ピンのシリアルポートに接続した場合、VGAモニターは動作しますか？

いいえ、VGAモニターでは動作しません。

RS-232（または1と0の文字列）と明記されている場合は、シリアルマウスのようなもののためのシリアルポートです。

一方、Mon.や四角いマークが付いている場合は、CGA やEGA モニター用のDE-9 コネクタです。

VGAモニターは特別な D-sub 15ピンコネクタ(DE-15F)を使用しており、ピン配列が全く異なるため、アダプターを使っても接続できません(VGAはアナログであり、古いデジタルのCGAやEGA規格とは動作が全く異なるため)。コンバータを探してみるのもいいかもしれませんが、私はそのようなものを見たことも聞いたこともありませんし、いずれにせよ高価なものだと想像しています。

あなたの最善の策は、地元のクラシファイド(特にKijijiやeBay Classifiedのようなオンラインのもの)をチェックして、近くに誰かがクローゼットに埃を集めている9ピンモニターを持っているかどうかを確認することです。また、あなた自身の広告を出して、9ピンモニターを探している人がいないか確認してみてください。

更新:

あなたの写真とマザーボードのモデルを見ると、シリアルポートは最も間違いなくです。P4C800には9ピンモニタコネクタはありません。

ご覧になっているのは、そのマザーボード特有のものではなく、一般的なベゼルです。以前はケースには一般的なバリエーションのベゼルがいくつか付属していましたが、最近ではマザーボードのバックプレーンの種類が豊富になってきたため、そういったものはなく、マザーボードにはケースにはめ込むことができる基板専用のベゼルが付属しています。あなたが見ているものは、それが異なるマザーボードに使用することができ、いくつかでは、シリアルポートの代わりに、そこに15ピンのVGAコネクタがあります（これは9ピンのシリアルポートと同じ物理的な寸法を持っています）ので、両方のアイコンを持っています。

要約すると、シリアルポートはビデオポートではありませんし、いかなる種類のモニタを使用する方法もありません(15ピンモニタはおろか、9ピンモニタでさえも)。オンボードビデオを持っていないので、ビデオカードを取り付ける必要があります。

9ピンのシリアルポートは通信ポートであり、モニターには使用できません。VGAは15ピンで15ピンのみです。あなたが持っているものは、おそらくDE-9（シリアルとしても知られている）コネクタですか？私は、そのタイプの変換のための既存のアダプターがあるとは思いません。